大家好，關(guān)于全國(guó)乙卷數(shù)學(xué)答案很多朋友都還不太明白，今天小編就來為大家分享關(guān)于2022全國(guó)乙卷數(shù)學(xué)答案的知識(shí)，希望對(duì)各位有所幫助！

2022全國(guó)乙卷理科數(shù)學(xué)真題及答案解析

隨著近幾年高考人數(shù)增加，高考?jí)毫θ蕴幱诟呶唬芏嗳硕枷胫览砜聘呖荚嚲恚苑奖阕约簠⒖己藢?duì)實(shí)際考試情況。下面是我為大家收集的關(guān)于2022全國(guó)乙卷理科數(shù)學(xué)真題及答案解析。希望可以幫助大家。

2022全國(guó)乙卷理科真題及答案解析

高考理科綜合的答題有哪些技巧呢

一、順序做題：按學(xué)科的順序做題比較好。因?yàn)槔砭C是同一學(xué)科內(nèi)的綜合，而三科的知識(shí)體系不同、思維***不同、答題的思路也不盡相同。按科目答題，可以使自己的思路有個(gè)連續(xù)性，從而提高做題的準(zhǔn)確性。在這三科中，先做自己強(qiáng)勢(shì)學(xué)科，再做弱勢(shì)學(xué)科。這樣在最短的時(shí)間內(nèi)完成并獲得分?jǐn)?shù)，又為弱勢(shì)科目留下更多的時(shí)間。

二、縝密審題：通讀全題。不但要讀題干，還要讀題目所要解答的問題，要全面、正確地理解題意，弄清題目要求和解答內(nèi)容。

審關(guān)鍵詞。如化學(xué)試題中的“過量”“少量”“無色”“酸性”“堿性”“充分反應(yīng)”“短周期”等，物理試題中的“靜止”“勻速”“自由落體”等詞。

審題目要求。如：寫“電子式”“結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式”“名稱”“化學(xué)方程式”“離子方程式”等

審解題突破口。即解題的切入點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵信息，特別是各類推斷題、有機(jī)合成題等。

審有效數(shù)字。使用儀器的精度：如滴定管0.01mL;已知數(shù)據(jù)的顯示：如稱取樣品9.50g;題目中的要求：如結(jié)果保留兩位有效數(shù)字。

審題型。試卷在題序中并沒有標(biāo)明題型，但同樣問題有不同的問法，就有不同的解答要求。因此題型決定出題的方向、解題的***、結(jié)果表達(dá)的形式等。題型混編是高考題的特點(diǎn)。

三、先易后難：解題時(shí)要先易后難，這樣可以增強(qiáng)自信心。若碰到難題，一時(shí)難以解答，可以暫時(shí)跳過，在草紙上作好記錄，以防遺忘。容易的題完成后，節(jié)省下的時(shí)間，再攻克難題。

有些考生看到試題比較簡(jiǎn)單或比較熟悉就很興奮，失去了警惕性而粗心大意，有時(shí)看起來很容易很熟悉的試題，稍改變關(guān)鍵詞或條件，就會(huì)出錯(cuò)。這樣的題目恰恰是最容易失分的。這里應(yīng)該想到，一般來說高考題與日常訓(xùn)練題完全相同的可能性極小，所以必須認(rèn)真對(duì)待，決不能丟分。

還有些考生一看到試題難度較大，就產(chǎn)生了畏難情緒，影響了答題的信心。這時(shí)要清楚認(rèn)識(shí)到：你覺得難，別人也不輕松!只要靜下心來，仔細(xì)認(rèn)真地審題、作圖、深入分析，看似困難的題就能迎刃而解。

涉及到信息題、知識(shí)遷移題、新情景創(chuàng)新題等，信息量大，文字長(zhǎng)，要善于抓住提煉有用信息，這些題目大都屬于“高起點(diǎn)，低落點(diǎn)”，所用到的知識(shí)和解題***，都是日常學(xué)到的基本知識(shí)及***，一般解答比較簡(jiǎn)單。

遇到確實(shí)不會(huì)做的題目，如果不倒扣分，也不能空白。計(jì)算題：應(yīng)該把部分思路用學(xué)科語言(定理、定律的表達(dá)式等)表示出來，涉及的化學(xué)方程式寫出來;選擇題：把自己認(rèn)為最有可能的答案選出來。

若時(shí)間很緊張，又一時(shí)不能完全解讀，就要勇敢的舍去，余下的時(shí)間檢查會(huì)做的題，以確保盡量不失分。

四、第Ⅰ卷答題要求穩(wěn)

做Ⅰ卷時(shí)要心態(tài)平和，速度不要過快。此類題采用的***也較多，技巧性很強(qiáng)。如：守恒法、始終態(tài)法、關(guān)系式法、作圖法等等。生物、化學(xué)題是單選，對(duì)于沒有把握的題，可利用采取排除法、推理法;物理題答案為一至兩個(gè)，在沒有把握的情況下，確定一個(gè)答案后，就不要再猜其它答案，否則一個(gè)正確，一個(gè)錯(cuò)誤，結(jié)果還是零分。

五、第Ⅱ卷答題要規(guī)范

Ⅱ卷答題的規(guī)范性是考生應(yīng)高度重視的問題，不規(guī)范表達(dá)是導(dǎo)致失分的關(guān)鍵。如化學(xué)方面的“pH值”寫成“PH值”;化學(xué)鍵連接的位置不準(zhǔn)確，如：次氯酸的結(jié)構(gòu)式為：“H—O—Cl”寫成“H—Cl—O”;專用名詞出現(xiàn)錯(cuò)別字，如“苯”寫成“笨”，“坩堝”寫成“鉗鍋”;方程式不配平、或者配平但沒有化成最簡(jiǎn)比、或沒有注明反應(yīng)條件等;語言描述不準(zhǔn)確等等問題。

規(guī)范表達(dá)主要包括：符合題目要求的表達(dá);符合學(xué)科特點(diǎn)的表達(dá);符合書寫習(xí)慣的表達(dá)等等。

一些固定格式的語言表達(dá)也要掌握：

某一個(gè)裝置的作用，一般站在兩個(gè)方面回答：有利于……(這樣裝配的優(yōu)點(diǎn))，以防止……(不這樣裝配的不足)。

實(shí)驗(yàn)中得到某沉淀要測(cè)其質(zhì)量，必須按過濾、洗滌、干燥、稱量的順序進(jìn)行等等……

在敘述的過程中思路要清晰，邏輯關(guān)系要嚴(yán)密，表述要準(zhǔn)確;訓(xùn)練文字表達(dá)能力從基礎(chǔ)做起，從字、詞、句、***語言書寫，努力達(dá)到言簡(jiǎn)意賅，回答問題要切中要點(diǎn)，抓住關(guān)鍵。

六、確保解題準(zhǔn)確率

理綜試題難度較大，答題時(shí)間很緊，全面復(fù)查的可能性不大。所以解題時(shí)要準(zhǔn)確到位，提高一次性答題的準(zhǔn)確率，不要寄希望于復(fù)查上。同時(shí)要相信自己的第一印象，在沒有特別把握的情況下，最好不要隨便改動(dòng)第一次的答案。在有時(shí)間復(fù)查的情況下，應(yīng)該重點(diǎn)對(duì)首先解答的幾道題復(fù)查，因?yàn)殚_始答題時(shí)精神緊張，思路往往會(huì)受到影響，出錯(cuò)的幾率較大。

高考完以后應(yīng)該干什么?

1、放松心情，好好休息

高中三年，我們一直在熬夜，一直在起早。高考結(jié)束之后，就能好好的休息一下了!可以選擇用三天的時(shí)間好好睡覺，整理內(nèi)務(wù)，把用過的學(xué)習(xí)材料整理一下，送給學(xué)弟學(xué)妹。網(wǎng)上瘋傳的撕書、撕卷子的發(fā)泄方式有辱斯文。考完一定要讓自己得到放松和心情的調(diào)整。

2、考駕照

無論有沒有買車計(jì)劃，學(xué)會(huì)開車，將是未來生活一項(xiàng)必備的技能。大學(xué)期間，業(yè)余時(shí)間可以用來看書、參加社團(tuán)活動(dòng)、進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，以完成自我增值。進(jìn)入工作崗位，工作壓力的增加及不固定的休息時(shí)間，很難在短時(shí)間內(nèi)完成駕校學(xué)習(xí)。所以，這3個(gè)月是學(xué)駕校的時(shí)期。

3、看看喜歡的書

沒有了考試大綱，可以盡情地看自己感興趣的書;沒有了標(biāo)準(zhǔn)答案，可以放肆地批判性閱讀，讀一些“無用”的書。閱讀經(jīng)典的作品，開拓自己的思維和視野，要知道，大學(xué)可是藏龍臥虎的地方，而讀書是提高個(gè)人修為的方式。

4、發(fā)展一項(xiàng)愛好

高中因?yàn)閷W(xué)習(xí)，不得不暫時(shí)舍棄自己的愛好，這3個(gè)月就是個(gè)好機(jī)會(huì)讓你重新拾起。學(xué)一件樂器，練練書法，打打球、跳跳街舞、繡個(gè)十字繡。做喜歡做的事，爭(zhēng)取發(fā)展成特長(zhǎng)。以后會(huì)發(fā)現(xiàn)，有特長(zhǎng)的人擁有更多機(jī)會(huì)。

5、給自己一次畢業(yè)旅行

旅行對(duì)于人的成長(zhǎng)無疑是巨大的，前期的路線規(guī)劃、消費(fèi)規(guī)劃、住宿預(yù)訂或干脆搭帳篷;路途中遇到的形形***，或人、或事、或物;旅程后的自我總結(jié)。我想，這也是給高考完的孩子們的一次成年之旅。學(xué)會(huì)去承擔(dān)責(zé)任，學(xué)會(huì)去做選擇，學(xué)會(huì)把握和放棄，學(xué)會(huì)堅(jiān)持。

6、規(guī)劃未來

休息夠了也玩夠了，接下來就是要好好規(guī)劃一下自己的未來了。高考時(shí)人生的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，意味著新生活的開始，無論是選擇繼續(xù)升學(xué)還是進(jìn)入社會(huì)，都應(yīng)該有自己的思量。

7、準(zhǔn)備填報(bào)志愿事宜

高考結(jié)束之后隨之而來的事情就是填報(bào)志愿，俗話說7分靠成績(jī)，三分靠志愿，如果我們沒能提前做好準(zhǔn)備，填報(bào)志愿上出了差錯(cuò)，就很容易讓自己出現(xiàn)落榜的現(xiàn)象。

8、向陪伴的人說聲“謝謝”

感恩的心意永遠(yuǎn)不會(huì)遲到。六月季，既是畢業(yè)季，也是感恩季，感恩老師，感恩父母，感恩一直給與鼓勵(lì)、一直陪伴身邊、一直默默付出的親人和朋友。多去看望年邁的爺爺奶奶，外公外婆，在這無拘無束的時(shí)光里多陪陪他們。

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全國(guó)乙卷高考數(shù)學(xué)試卷真題和答案解析[Word文字版]

一、全國(guó)乙卷高考數(shù)學(xué)試卷真題和答案解析全國(guó)乙卷高考數(shù)學(xué)試卷真題和答案解析正在快馬加鞭的整理當(dāng)真，考試結(jié)束后我們第一時(shí)間發(fā)布word文字版。考生可以在線點(diǎn)擊閱覽：

二、全國(guó)乙卷高考數(shù)學(xué)卷答題技巧

第一個(gè)技巧，看清審題與解題

有的考生對(duì)審題重視不夠，匆匆一看急于下筆，以致題目的條件與要求都沒有吃透，至于如何從題目中挖掘隱含條件、啟發(fā)解題思路就更無從談起，這樣解題出錯(cuò)自然多。只有耐心仔細(xì)地審題，準(zhǔn)確地把握題目中的關(guān)鍵詞與量?如至少，a＞0，自變量的取值范圍等，從中獲取盡可能多的信息，才能迅速找準(zhǔn)解題方向。

第二個(gè)技巧，利用好快與準(zhǔn)

只有準(zhǔn)才能得分，只有準(zhǔn)你才可不必考慮再花時(shí)間檢查，而快是平時(shí)訓(xùn)練的結(jié)果，不是考場(chǎng)上所能解決的問題，一味求快，只會(huì)落得錯(cuò)誤百出。如去年第21題應(yīng)用題，此題列出分段函數(shù)解析式并不難，但是相當(dāng)多的考生在匆忙中把二次函數(shù)甚至一次函數(shù)都算錯(cuò)，盡管后繼部分解題思路正確又花時(shí)間去算，也幾乎得不到分，這與考生的實(shí)際水平是不相符的。適當(dāng)?shù)芈稽c(diǎn)、準(zhǔn)一點(diǎn)，可得多一點(diǎn)分；相反，快一點(diǎn)，錯(cuò)一片，花了時(shí)間還得不到分。

第三種解題技巧：會(huì)做與得分的關(guān)系

要將你的解題策略轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn)，主要靠準(zhǔn)確完整的數(shù)學(xué)語言表述，這一點(diǎn)往往被一些考生所忽視，因此卷面上大量出現(xiàn)會(huì)而不對(duì)對(duì)而不全的情況，考生自己的估分與實(shí)際得分差之甚遠(yuǎn)。如去年理17題三角函數(shù)圖像變換，許多考生心中有數(shù)卻說不清楚，扣分者也不在少數(shù)。這樣的失分情況，的確很冤枉，所以高中不希望我們的同學(xué)也犯這樣的錯(cuò)誤！

第四種解題技巧：難題與容易題的關(guān)系

一般來說，當(dāng)我們拿到試卷后，應(yīng)將全卷通覽一遍，一般來說應(yīng)按先易后難、先簡(jiǎn)后繁的順序作答。但是，近年來考題的順序并不完全是難易的順序，因此在答題時(shí)要合理安排時(shí)間！此外，高中學(xué)習(xí)***指導(dǎo)名師建議我們的同學(xué)，在解答題時(shí)都應(yīng)設(shè)置了層次分明的臺(tái)階，因?yàn)榭此迫菀椎念}也會(huì)有咬手的關(guān)卡，看似難做的題也有可得分之處。所以考試中看到容易題不可掉以輕心，看到難題不要膽怯，冷靜思考、仔細(xì)分析，定能得到應(yīng)有的分?jǐn)?shù)。

三、全國(guó)乙卷哪些省份使用

適用地區(qū)：河南、山西、江西、安徽、甘肅、青海、內(nèi)蒙古、黑龍江、吉林、寧夏、新疆、陜西

四、全國(guó)甲卷和乙卷的區(qū)別

1、乙卷難度比甲卷高。乙卷英語和物理科目能夠明顯看出來比甲卷難，不過一些學(xué)生會(huì)覺得甲卷更難一些，這根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的大體程度去判斷。不過乙卷和甲卷都會(huì)在高考中使用。

2、乙卷和甲卷使用的省份不同。乙卷使用的省區(qū)：山西、河北、河南、安徽、湖北、湖南、江西、福建等等；甲卷使用的省區(qū)：陜西、重慶、青海、新疆、吉林、遼寧、內(nèi)蒙古等等。

3、乙卷和甲卷里面的科目?jī)?nèi)容也不同。乙卷科目：英語和綜合；甲卷科目：數(shù)學(xué)、語文、英語。

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2022全國(guó)數(shù)學(xué)乙卷答案解析

高三是同學(xué)們孤注一擲，備戰(zhàn)高考的最后一站，高考數(shù)學(xué)到最后，大多數(shù)人都要計(jì)算自己在考場(chǎng)上能答多少分。2022全國(guó)數(shù)學(xué)乙卷答案解析有哪些你知道嗎?一起來看看2022全國(guó)數(shù)學(xué)乙卷答案解析，歡迎查閱!

全國(guó)數(shù)學(xué)乙卷答案試題及答案解析

高考數(shù)學(xué)答題思想***

1.函數(shù)或方程或不等式的題目，先直接思考后建立三者的聯(lián)系。

首先考慮定義域，其次使用“三合一定理”。

2.如果在方程或是不等式中出現(xiàn)超越式，優(yōu)先選擇數(shù)形結(jié)合的思想***;

3.面對(duì)含有參數(shù)的初等函數(shù)來說，在研究的時(shí)候應(yīng)該抓住參數(shù)沒有影響到的不變的性質(zhì)。

如所過的定點(diǎn)，二次函數(shù)的對(duì)稱軸或是……;

4.選擇與填空中出現(xiàn)不等式的題目，優(yōu)選特殊值法;

5.求參數(shù)的取值范圍，應(yīng)該建立關(guān)于參數(shù)的等式或是不等式，用函數(shù)的定義域或是值域或是解不等式完成，在對(duì)式子變形的過程中，優(yōu)先選擇分離參數(shù)的***;

6.恒成立問題或是它的反面，可以轉(zhuǎn)化為最值問題，注意二次函數(shù)的應(yīng)用，靈活使用閉區(qū)間上的最值，分類討論的思想，分類討論應(yīng)該不重復(fù)不遺漏;

7.圓錐曲線的題目?jī)?yōu)先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線相交問題，若與弦的中點(diǎn)有關(guān)，選擇設(shè)而不求點(diǎn)差法，與弦的中點(diǎn)無關(guān)，選擇韋達(dá)定理公式法;使用韋達(dá)定理必須先考慮是否為二次及根的判別式;

8.求曲線方程的題目，如果知道曲線的形狀，則可選擇待定系數(shù)法，如果不知道曲線的形狀，則所用的步驟為建系、設(shè)點(diǎn)、列式、化簡(jiǎn)(注意去掉不符合條件的特殊點(diǎn));

9.求橢圓或是雙曲線的離心率，建立關(guān)于a、b、c之間的關(guān)系等式即可;

10.三角函數(shù)求周期、單調(diào)區(qū)間或是最值，優(yōu)先考慮化為一次同角弦函數(shù)，然后使用輔助角公式解答;解三角形的題目，重視內(nèi)角和定理的使用;與向量聯(lián)系的題目，注意向量角的范圍;

11.數(shù)列的題目與和有關(guān)，優(yōu)選和通公式，優(yōu)選作差的***;注意歸納、猜想之后證明;猜想的方向是兩種特殊數(shù)列;解答的時(shí)候注意使用通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，體會(huì)方程的思想;

12.立體幾何第一問如果是為建系服務(wù)的，一定用傳統(tǒng)做法完成，如果不是，可以從第一問開始就建系完成;注意向量角與線線角、線面角、面面角都不相同，熟練掌握它們之間的三角函數(shù)值的轉(zhuǎn)化;錐體體積的計(jì)算注意系數(shù)1/3，而三角形面積的計(jì)算注意系數(shù)1/2;與球有關(guān)的題目也不得不防，注意連接“心心距”創(chuàng)造直角三角形解題;

13.導(dǎo)數(shù)的題目常規(guī)的一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用構(gòu)造函數(shù)證明不等式，可從已知或是前問中找到突破口，必要時(shí)應(yīng)該放棄;重視幾何意義的應(yīng)用，注意點(diǎn)是否在曲線上;

14.概率的題目如果出解答題，應(yīng)該先設(shè)事件，然后寫出使用公式的理由，當(dāng)然要注意步驟的多少?zèng)Q定解答的詳略;如果有分布列，則概率和為1是檢驗(yàn)正確與否的重要途徑;

15.三選二的三題中，極坐標(biāo)與參數(shù)方程注意轉(zhuǎn)化的***，不等式題目注意柯西與絕對(duì)值的幾何意義，平面幾何重視與圓有關(guān)的知積，必要時(shí)可以測(cè)量;

16.遇到復(fù)雜的式子可以用換元法，使用換元法必須注意新元的取值范圍，有勾股定理型的已知，可使用三角換元來完成;

17.注意概率分布中的二項(xiàng)分布，二項(xiàng)式定理中的通項(xiàng)公式的使用與賦值的***，排列組合中的枚舉法，全稱與特稱命題的否定寫法，取值范或是不等式的解的端點(diǎn)能否取到需單獨(dú)驗(yàn)證，用點(diǎn)斜式或斜截式方程的時(shí)候考慮斜率是否存在等;

18.絕對(duì)值問題優(yōu)先選擇去絕對(duì)值，去絕對(duì)值優(yōu)先選擇使用定義;

19.與平移有關(guān)的，注意口訣“左加右減，上加下減”只用于函數(shù)，沿向量平移一定要使用平移公式完成;

20.關(guān)于中心對(duì)稱問題，只需使用中點(diǎn)坐標(biāo)公式就可以，關(guān)于軸對(duì)稱問題，注意兩個(gè)等式的運(yùn)用：一是垂直，一是中點(diǎn)在對(duì)稱軸上。

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)三大技巧

1抓基礎(chǔ)有三個(gè)要點(diǎn)

(1)保證綜合訓(xùn)練題量,限時(shí)***完成套題訓(xùn)練,在快速、準(zhǔn)確、規(guī)范上下功夫

(2)“抬起頭來做題”,從清晰解題思路、優(yōu)化解題步驟、尋找最佳切λ點(diǎn)

(3)及時(shí)改錯(cuò)、補(bǔ)漏、拾遺

2從能力要求的角度跟進(jìn)提升

(1)訓(xùn)練三種數(shù)學(xué)語言(數(shù)學(xué)文字語言,數(shù)學(xué)符號(hào)語言,數(shù)學(xué)圖形語言)的相互轉(zhuǎn)

(2)強(qiáng)化訓(xùn)練細(xì)致嚴(yán)密的審題習(xí)慣

(3)加強(qiáng)訓(xùn)練快捷靈活的解題切入。

(4)要在確定合理運(yùn)算方向,選擇合理運(yùn)算途徑,優(yōu)化組合公式法則,形成靈活的題策略方面下功夫

(5)對(duì)實(shí)際應(yīng)用、***探索問題,解選擇題、填空題等策略問題也應(yīng)適度訓(xùn)練

3做好心理調(diào)節(jié)

除數(shù)學(xué)能力外,過硬的心理素質(zhì)也是影響考試成敗的主要因素。學(xué)大教育師指出,考生要找準(zhǔn)自己的位置,確立合理的參照目標(biāo),始終看到自己的成績(jī)，積極的心理效應(yīng),以提高后期復(fù)習(xí)效率和應(yīng)考能力。

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2022全國(guó)乙卷理科數(shù)學(xué)試卷及答案解析

十年寒窗標(biāo)記的生活刻度難以磨滅,伏案苦讀也沒法用一句“俱往矣”概括,高考注定將是莘莘學(xué)子生活之書里濃墨重彩的章節(jié)。下面我為大家?guī)?022全國(guó)乙卷理科數(shù)學(xué)試卷及答案解析，希望對(duì)您有幫助，歡迎參考閱讀!

2022全國(guó)乙卷理科數(shù)學(xué)試卷及答案解析

高考數(shù)學(xué)解題技巧

1、首先是精選題目，做到少而精。只有解決質(zhì)量高的、有代表性的題目才能達(dá)到事半功倍的效果。然而絕大多數(shù)的同學(xué)還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導(dǎo)下來選擇復(fù)習(xí)的練習(xí)題，以了解高考題的形式、難度。

2、其次是分析題目。解答任何一個(gè)數(shù)學(xué)題目之前，都要先進(jìn)行分析。相對(duì)于比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數(shù)學(xué)問題實(shí)際上就是在題目的已知條件和待求結(jié)論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎(chǔ)上，化歸和消除這些差異。當(dāng)然在這個(gè)過程中也反映出對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握的熟練程度、理解程度和數(shù)學(xué)***的靈活應(yīng)用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函數(shù)名、結(jié)構(gòu)形式統(tǒng)一后就可以解決問題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關(guān)鍵。

3、最后，題目總結(jié)。解題不是目的，我們是通過解題來檢驗(yàn)我們的學(xué)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足的，以便改進(jìn)和提高。因此，解題后的總結(jié)至關(guān)重要，這正是我們學(xué)習(xí)的大好機(jī)會(huì)。對(duì)于一道完成的題目，有以下幾個(gè)方面需要總結(jié)：

①在知識(shí)方面，題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎(chǔ)知識(shí)，在解題過程中是如何應(yīng)用這些知識(shí)的。②在***方面：如何入手的，用到了哪些解題***、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應(yīng)用。③能不能把解題過程概括、歸納成幾個(gè)步驟(比如用數(shù)學(xué)歸納法證明題目就有很明顯的三個(gè)步驟)。④能不能歸納出題目的類型，進(jìn)而掌握這類題目的解題通法(我們反對(duì)老師把現(xiàn)成的題目類型給學(xué)生，讓學(xué)生拿著題目套類型，但我們鼓勵(lì)學(xué)生自己總結(jié)、歸納題目類型)。

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

第一、高考數(shù)學(xué)中有函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)、平面向量、不等式、立體幾何等九大章節(jié)。

主要是考函數(shù)和導(dǎo)數(shù)，這是我們整個(gè)高中階段里最核心的板塊，在這個(gè)板塊里，重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：第一個(gè)函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性;第二是函數(shù)的解答題，重點(diǎn)考察的是二次函數(shù)和高次函數(shù)，分函數(shù)和它的一些分布問題，但是這個(gè)分布重點(diǎn)還包含兩個(gè)分析就是二次方程的分布的問題，這是第一個(gè)板塊。

第二、平面向量和三角函數(shù)。

重點(diǎn)考察三個(gè)方面：一個(gè)是劃減與求值，第一，重點(diǎn)掌握公式，重點(diǎn)掌握五組基本公式。第二，是三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)，這里重點(diǎn)掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)，第三，正弦定理和余弦定理來解三角形。難度比較小。

第三、數(shù)列。

數(shù)列這個(gè)板塊，重點(diǎn)考兩個(gè)方面：一個(gè)通項(xiàng);一個(gè)是求和。

第四、空間向量和立體幾何，在里面重點(diǎn)考察兩個(gè)方面：一個(gè)是證明;一個(gè)是計(jì)算。

第五、概率和統(tǒng)計(jì)。

這一板塊主要是屬于數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的范疇，當(dāng)然應(yīng)該掌握下面幾個(gè)方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是獨(dú)立事件，還有獨(dú)立重復(fù)事件發(fā)生的概率。

第六、解析幾何。

這是我們比較頭疼的問題，是整個(gè)試卷里難度比較大，計(jì)算量的題，當(dāng)然這一類題，我總結(jié)下面五類常考的題型，包括：

第一類所講的直線和曲線的位置關(guān)系，這是考試最多的內(nèi)容。考生應(yīng)該掌握它的通法;

第二類我們所講的動(dòng)點(diǎn)問題;

第三類是弦長(zhǎng)問題;

第四類是對(duì)稱問題，這也是2008年高考已經(jīng)考過的一點(diǎn);

第五類重點(diǎn)問題，這類題時(shí)往往覺得有思路，但是沒有答案，

當(dāng)然這里我相等的是，這道題盡管計(jì)算量很大，但是造成計(jì)算量大的原因，往往有這個(gè)原因，我們所選***不是很恰當(dāng)，因此，在這一章里我們要掌握比較好的算法，來提高我們做題的準(zhǔn)確度，這是我們所講的第六大板塊。

第七、押軸題。

考生在備考復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)該重點(diǎn)不等式計(jì)算的***，雖然說難度比較大，我建議考生，采取分部得分整個(gè)試卷不要留空白。這是高考所考的七大板塊核心的考點(diǎn)。

高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：抽樣***

隨機(jī)抽樣

簡(jiǎn)介

(抽簽法、隨機(jī)樣數(shù)表法)常常用于總體個(gè)數(shù)較少時(shí)，它的主要特征是從總體中逐個(gè)抽取;

優(yōu)點(diǎn)：操作簡(jiǎn)便易行

缺點(diǎn)：總體過大不易實(shí)行

***

(1)抽簽法

一般地，抽簽法就是把總體中的N個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)碼寫在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本。

(抽簽法簡(jiǎn)單易行，適用于總體中的個(gè)數(shù)不多時(shí)。當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，將總體“攪拌均勻”就比較困難，用抽簽法產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大)

(2)隨機(jī)數(shù)法

隨機(jī)抽樣中，另一個(gè)經(jīng)常被采用的***是隨機(jī)數(shù)法，即利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣。

分層抽樣

簡(jiǎn)介

分層抽樣主要特征分層按比例抽樣，主要使用于總體中的個(gè)體有明顯差異。共同點(diǎn)：每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等N/M。

定義

一般地，在抽樣時(shí)，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣***是一種分層抽樣。

整群抽樣

定義

什么是整群抽樣

整群抽樣又稱聚類抽樣。是將總體中各單位歸并成若干個(gè)互不交叉、互不重復(fù)的***，稱之為群;然后以群為抽樣單位抽取樣本的一種抽樣方式。

應(yīng)用整群抽樣時(shí)，要求各群有較好的代表性，即群內(nèi)各單位的差異要大，群間差異要小。

優(yōu)缺點(diǎn)

整群抽樣的優(yōu)點(diǎn)是實(shí)施方便、節(jié)省經(jīng)費(fèi);

整群抽樣的缺點(diǎn)是往往由于不同群之間的差異較大，由此而引起的抽樣誤差往往大于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。

實(shí)施步驟

先將總體分為i個(gè)群，然后從i個(gè)群鐘隨即抽取若干個(gè)群，對(duì)這些群內(nèi)所有個(gè)體或單元均進(jìn)行調(diào)查。抽樣過程可分為以下幾個(gè)步驟：

一、確定分群的標(biāo)注

二、總體(N)分成若干個(gè)互不重疊的部分，每個(gè)部分為一群。

三、據(jù)各樣本量，確定應(yīng)該抽取的群數(shù)。

四、采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣***，從i群中抽取確定的群數(shù)。

例如，調(diào)查中學(xué)生患近視眼的情況，抽某一個(gè)班做統(tǒng)計(jì);進(jìn)行產(chǎn)品檢驗(yàn);每隔8h抽1h生產(chǎn)的全部產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)等。

與分層抽樣的區(qū)別

整群抽樣與分層抽樣在形式上有相似之處，但實(shí)際上差別很大。

分層抽樣要求各層之間的差異很大，層內(nèi)個(gè)體或單元差異小，而整群抽樣要求群與群之間的差異比較小，群內(nèi)個(gè)體或單元差異大;

分層抽樣的樣本是從每個(gè)層內(nèi)抽取若干單元或個(gè)體構(gòu)成，而整群抽樣則是要么整群抽取，要么整群不被抽取。

系統(tǒng)抽樣

定義

當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣顯得較為費(fèi)事。這時(shí)，可將總體分成均衡的幾個(gè)部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣。

步驟

一般地，假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，我們可以按下列步驟進(jìn)行系統(tǒng)抽樣：

(1)先將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào)。有時(shí)可直接利用個(gè)體自身所帶的號(hào)碼，如學(xué)號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、門牌號(hào)等;

(2)確定分段間隔k，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段。當(dāng)N/n(n是樣本容量)是整數(shù)時(shí)，取k=N/n;

(3)在第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)l(l≤k);

(4)按照一定的規(guī)則抽取樣本。通常是將l加上間隔k得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào)(l+k)，再加k得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)(l+2k)，依次進(jìn)行下去，直到獲取整個(gè)樣本。

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2022年全國(guó)乙卷高考數(shù)學(xué)試題答案

數(shù)學(xué)是人類對(duì)事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進(jìn)行嚴(yán)格描述的一種通用手段，可以應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的任何問題，所有的數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)上都是人為定義的，以下是我整理的2022年全國(guó)乙卷高考數(shù)學(xué)試題答案，希望可以提供給大家進(jìn)行參考和借鑒。

2022年全國(guó)乙卷高考數(shù)學(xué)試題答案

全面認(rèn)識(shí)你自己

認(rèn)識(shí)自己是職業(yè)定位、自我定位的前提，也是科學(xué)選擇***的關(guān)鍵。

首先，對(duì)自我的認(rèn)識(shí)來源于自我評(píng)價(jià)。考生對(duì)自己興趣、性格、天賦的認(rèn)知是志愿選擇的一個(gè)重要依據(jù)。但需要注意的是，我們的教育一直專注于學(xué)生智力的培養(yǎng)，而忽視學(xué)生自身的認(rèn)知和個(gè)性的發(fā)展，可能造成學(xué)生對(duì)自我認(rèn)識(shí)的不足和偏差。如，一些考生完全有能力選擇更好的大學(xué)、更有挑戰(zhàn)性的***，但可能因?yàn)閷?duì)自我評(píng)價(jià)過低而錯(cuò)失機(jī)會(huì)。

其次是他人評(píng)價(jià)。特別是家長(zhǎng)，班主任老師的評(píng)價(jià)相對(duì)全面。但是這種評(píng)價(jià)可能帶有濃厚個(gè)人喜好的色彩，有失客觀，而且對(duì)學(xué)生內(nèi)在價(jià)值動(dòng)力、天賦能力等極其重要的內(nèi)在心理特質(zhì)缺乏真正的了解，因此，在參考他人意見的時(shí)候需要謹(jǐn)慎對(duì)待。

最后是心理測(cè)評(píng)，即通過心理測(cè)評(píng)來指導(dǎo)高考志愿填報(bào)。在國(guó)內(nèi)，高考志愿測(cè)評(píng)是一個(gè)新鮮事物，其測(cè)評(píng)的結(jié)果較為全面和科學(xué)，漸漸地為更多的家長(zhǎng)和教育機(jī)構(gòu)所接受。考生如果希望在志愿填報(bào)時(shí)就對(duì)今后的長(zhǎng)期發(fā)展有個(gè)較好的規(guī)劃，可以嘗試選擇相關(guān)的測(cè)試系統(tǒng)幫助分析，進(jìn)而對(duì)***的選擇給出一定的指導(dǎo)建議。

高考志愿填報(bào)無疑對(duì)考生的一生影響深遠(yuǎn)，因此，考生在***選擇時(shí)應(yīng)該特別注意考慮的全面性--***是否是自己興趣喜歡的?***是否自己性格適合的?***是否是自己天賦能力擅長(zhǎng)的?只有在三者之間找到一個(gè)最佳的結(jié)合點(diǎn)，考生才能在自己的人生路上邁出正確、關(guān)鍵的一步。

與此同時(shí)，盡管高考志愿測(cè)評(píng)技術(shù)在國(guó)內(nèi)發(fā)展較快，但哪怕是一些較權(quán)威的***測(cè)評(píng)，也有其局限性，他們只能通過網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)為考生提供測(cè)評(píng)服務(wù)，學(xué)生只有登陸其網(wǎng)站才能參加測(cè)評(píng)，這使得不少上網(wǎng)條件受到限制的考生難以通過測(cè)試對(duì)自己進(jìn)行分析。

此外，市面上不少測(cè)評(píng)軟件僅僅只是從興趣的維度對(duì)考生進(jìn)行考察，相對(duì)于性格和天賦，興趣的穩(wěn)定性欠佳，這樣得出的結(jié)果對(duì)考生就沒有太大的指導(dǎo)意義。

在此，也提醒考生，選擇測(cè)評(píng)軟件時(shí)，需要先對(duì)測(cè)評(píng)體系有個(gè)系統(tǒng)的了解。

考生個(gè)人特征情況

考生個(gè)人特征如興趣、特長(zhǎng)、志向、能力、職業(yè)價(jià)值觀等。

興趣——興趣是指一個(gè)人力求認(rèn)識(shí)、掌握某種事物并經(jīng)常參與該種活動(dòng)的心理傾向。據(jù)有關(guān)專家研究表明，如果一個(gè)人對(duì)某種工作有興趣，他能發(fā)揮其全部才能的80%～90%，并且能長(zhǎng)時(shí)間保持高效率而不知疲憊。相反，如果他對(duì)某種工作沒有興趣，則只能發(fā)揮全部才能的20%～30%，還容易精疲力竭。而具體在進(jìn)行***選擇時(shí)，對(duì)于自己興趣的考查，主要看當(dāng)前潛在的職業(yè)興趣和對(duì)各門學(xué)科的學(xué)科興趣。

特長(zhǎng)——選擇了符合自己特長(zhǎng)的***，無疑在未來的學(xué)習(xí)、工作中可以揚(yáng)長(zhǎng)避短，充分發(fā)揮自己的聰明才智。俗話說，最了解自己的還是自己。每個(gè)考生部應(yīng)認(rèn)真做一次自我分析，看看到底最喜歡哪一門學(xué)科?是動(dòng)手能力強(qiáng)，還是更擅長(zhǎng)動(dòng)腦?表象思維與邏輯思維能力哪一個(gè)更有優(yōu)勢(shì)?組織管理能力、藝術(shù)修養(yǎng)、口頭與書面表達(dá)能力，在同學(xué)中處于什么地位?等等。這些都是你選擇志愿的參考因素。

志向——各人的志向、理想是激發(fā)自己奮發(fā)努力的動(dòng)力之一，也是成就事業(yè)不可缺少的條件之一。

能力——能力可以分為一般能力和特殊能力。一般能力包括觀察力、記憶力、注意力、思維力、想像力等。具體在選擇***填報(bào)志愿時(shí)，考生需要知道的是，有些***是需要考生具備一些特殊能力才能報(bào)考和學(xué)習(xí)的，如美術(shù)、音樂、等。但是就其他大部分***來說，對(duì)學(xué)生能力的要求是不超出一般范圍的。另外，在學(xué)生所處年齡這個(gè)階段，可以說，他們能力發(fā)展的空間是相當(dāng)大的，尤其進(jìn)入大學(xué)階段后，隨著眼界的擴(kuò)大，知識(shí)的擴(kuò)展、鍛煉能力機(jī)會(huì)的增加，他們的能力會(huì)不斷得到提高，所以，在***選擇時(shí)，雖然能力是一個(gè)需要考慮的因素，但是不宜作為一個(gè)絕對(duì)化的考慮因素。

職業(yè)價(jià)值觀;一般說來，職業(yè)價(jià)值觀與理想基本是一致的，但無論是以什么***作為理想***的人，職業(yè)價(jià)值體系中均應(yīng)以充分體現(xiàn)自己的興趣，發(fā)揮個(gè)人能力及個(gè)性為第一位，然后，再考慮一些外在因素，如這個(gè)***將來對(duì)應(yīng)職業(yè)的工資、社會(huì)地位、穩(wěn)定性等。在進(jìn)行***選擇時(shí)，考生家庭中的成員最好就這個(gè)方面的問題進(jìn)行認(rèn)真的討論，弄清個(gè)人和家庭的職業(yè)價(jià)值觀是什么，再作出***和將來的職業(yè)選擇。

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