很多朋友對于三層空心方陣和三層空心方陣是什么意思不太懂，今天就由小編來為大家分享，希望可以幫助到大家，下面一起來看看吧！

同學們排成一個三層空心方陣，共有72人，最內一層每邊有__人？

6人。

72/3=24人

24/4=6人

例如：

設最外一層有x個人，里面的空心bai方陣有y^2個人，則有：x^2－y^2=72，

即有（x－y）×（x+y）=72，由于72=1×72=2×36=3×24=4×18=6×12=8×9，x－y與x+y同奇同偶，

又x－yx+y,所以x－y可能為2、4、6，相應的x+y依次為36、18、12.

當x－y=2，x,+y=36時，x=19，y=17。

當x－y=4，x,+y=18時，x=11，y=7。

當x－y=6，x,+y=12時，x=9，y=3。

所以最里層每邊有17人，或7人，或3人。

擴展資料：

空心方陣的總數公式另一種推導：

設層數為N,最外層單邊數為X,那么最外層的人數是

A1=4X-4

最外層比下一層單邊數少2,所以第二層人數為

A2=4(X-2)-4

如此類推:

A3=4(X-4)-4

A4=4(X-6)-4

參考資料來源：百度百科-空心方陣

同學們排成一個三層空心方陣。已知最內層每邊有6人，這個方陣共有多少人？

最里層方陣每邊有6人，共有4*(6-1)=20人，則次里層有20+8人，最外層由20+8+8人；

空心方陣共有20+(20+8)+(20+8+8)=20*3+8*3=84人；

上述算法在層數較多時計算較麻煩，可改按下面的減法：

最里層每邊6人，最外層每邊有6+2*(3-1)=10人，若為實心方陣則有10*10=100人；

實際題目中方陣最內排以內4*4=16（人）空心無人，故空心方陣總人數：100-16=84人；

五年級共有學生120人，排成一個三層空心方陣，這個方陣最外層每邊有多少人

每邊有13人。

中層方陣：120÷3=40（人）

最外層方陣：40+2x4=48（人）

每邊：48÷4+1=13（人）

答：每邊有13人。

解題思路：“學生120人，排成一個三層空心方陣”，那么中層是責任書120人的三分之一。外層每個方陣每邊多2個，四邊多2x4=8個，外層方陣共48個，每邊48÷4=12個，但由于方陣每個角都有1個，在植樹問題的原理，每邊應加1個（植樹四個角都種），即12+1=13個。

擴展資料

除法相關公式：

1、被除數÷除數=商

2、被除數÷商=除數

3、除數×商=被除數

4、除數=(被除數-余數)÷商

5、商=(被除數-余數)÷除數

除法的運算性質

1、被除數擴大（縮小）n倍，除數不變，商也相應的擴大（縮小）n倍。

2、除數擴大（縮小）n倍，被除數不變，商相應的縮小（擴大）n倍。

3、被除數連續除以兩個除數，等于除以這兩個除數之積。